Как известно, электрон в атоме не имеет какого-то определенного положения, тогда откуда взялась скорость электрона вокруг ядра атома?

Понятие скорости электрона в атоме следует из квазиклассического приближения Бора-Зоммерфельда. Здесь важны первые два принципа модели:

• Электроны могут находиться только на определенных дискретных круговых орбитах или в стационарных состояниях, имея дискретный набор возможных радиусов и энергий;
• Электроны не излучают, находясь в одном из этих стационарных состояний.

Модель хорошо описывает атом водорода и в большинстве случаев результаты согласуются или очень близки с результатами, следующими из уравнения Шредингера. Расхождения возникают только для многоэлектронных атомов. Основные недостатки предсказаний модели Бора связаны с отсутствием спина электрона в модели.

Модель Бора точно предсказывает энергетические уровни атома Водорода: E(eV) = −13.6/n², из которого, приравняв эту энергию к кинетической энергии электрона (Ek = mv²/2), следует скорость электрона на первой (n = 1) Боровской орбите : v = √(2E/m) ≈ 2.2×10⁶ м/сек. Кстати, где-то мне повстречалась более красивая формула v = αc ≈ 2.2×10⁶ м/сек, где α — постоянна тонкой структуры, а c — скорость света. Из этой формулы пахнет чем-то фундаментальным.

И ещё. Оценим скорость электрона из квантовой механики — неопределённости Гейзенберга: ΔpΔx ≥ ħ. Откуда следует неопределённость скорости Δv ≥ ħ/mΔx ≈ 2.2×10⁶ м/сек, где Δx — радиус боровский орбиты электрона.