Как я могу прописаться или стать собственником квартиры, где прописана родная тётя, но она недееспособна?

Прописана, но не значит собственник квартиры! Только с согласия собственника вы можете прописаться в квартире или стать её собственником, но в этом случае зарегистрированная тётя является обременителем, просто так её снять с регистрационного учёта , в случае продажи квартиры, не получится.