Вопрос слишком общий. Средневековье - это период в тысячу лет на всей территории Европы. Поэтому в разное время и в разных местах армии формировались по-разному. И при феодальном строе войска мог собирать не только король. Личные армии могли быть у герцогов, графов и других достаточно влиятельных дворян. В некоторых регионах свои армии были у богатых городов. Иногда во время длительных войн появлялись армии наемников, которые служат только своему собственному командиру и воюют за того, с кем командир заключил договор.
И все эти армии формировались по-своему.