Можно вбросить что-то вроде: «я обычно так занята на работе, не забывай мне писать, а то потеряемся». У меня такое срабатывает на пару-тройку раз.
Но вообще писать первой - это абсолютно нормально и даже полезно; так гораздо проще по ответам понять степень его заинтересованности в вашем общении.
Вы не отвечаете на вопрос, а говорите ерунду, что я сама должна писать ему. Прочитайте заново вопрос