Как экспериментально проверить бесконечность космоса?

Давайте проясним пару моментов в терминологии.

Если Вы под космосом понимаете Вселенную, то она не бесконечна, она безгранична. Не может быть бесконечным то, что имеет конечную массу - по современным оценкам ~ 10^53 кг.

Но согласно космологическому принципу (специально даю ссылку на краткое описание вместо развернутого в вики или на дик-академик - текст на них, кстати, одинаков):

Каждый наблюдатель в один и тот же момент времени, независимо от места и направления наблюдения обнаруживает во Вселенной одну и ту же картину.

То есть, что тут мы осматриваемся, что перенесемся в точку, сопутствующее расстояние до которой 13 млрд.св.лет, и примемся недоуменно озираться там, увидим во всех направлениях все ту же поверхность последнего рассеяния, удаленную на ~13.42 млрд.св.лет. В этом и заключается безграничность Вселенной.

Много раз уже было на ЯQ повторено: двумерной аналогией трехмерного конечного, но безграничного, пространства является поверхность шара - ее площадь конечна, но границ не имеет.

Экспериментально это определяется выяснением кривизны пространства, данные на сегодня (2018 г., "Планк") говорят о том, что Вселенная почти плоская, но "слегка изогнута", то бишь, даже на больших масштабах геометрия остается евклидовой, но в рамках всей наблюдаемой Вселенной, она все таки замкнута . Однако, погрешности в вычислениях плотности (по анизотропии реликтового излучения) не дают пока возможности утверждать это с абсолютно 100% уверенностью, отклонения, хоть и очень маленькие, но есть.