В норме животные воспринимают клички точно так же, как мы - свои имена. Это призыв к вниманию, иногда - напоминание о чем-то и т.п.
Называя кличку животного, мы следом чего-то требуем или что-то делаем - у такого обращения всегда есть более практичная цель, значимая для животного. Поэтому и есть смысл их запоминать и понимать, для чего человек позвал в этот раз. А препятствий для этого запоминания нет никаких - разве что человек будет произносить кличку без всякого смысла.
Звери прекрасно понимают, когда мы произносим их клички в разговоре с кем-то - например, рассказывая о них по телефону. Они могут поинтересоваться, в каком тоне мы о них говорим, но в этих случаях им не надо ничего делать - и они остаются равнодушными.