Добрый вечер! Если учитывать обстоятельства, указанные в Вашем вопросе, то в этом случае необходимо обратиться к начальнику исправительного учреждения с соответствующим заявлением для предоставления свидания с осужденным, изложив в нём указанные обстоятельства и необходимости заверения заявления об установлении отцовства.
Если Вы сами не можете осуществить указанные действия, заключите соглашение с адвокатом об оказании юридической помощи.
Для справки: в соответствии с положениями ч. 5 ст. 50 Федерального закона "Об актах гражданского состояния" от 15.11.1997 № 143-ФЗ, в случае, если отец ребёнка не имеет возможности лично подать в орган записи актов гражданского состояния заявление, предусмотренное ч. 1 настоящей статьи, его волеизъявление может быть оформлено отдельным заявлением об установлении отцовства. Подпись, лица, не имеющего возможности присутствовать при подаче такого заявления, должна быть нотариально удостоверена. К нотариально удостоверенной подписи отца ребёнка, совершённой на заявлении об установлении отцовства, приравнивается удостоверенная начальником исправительного учреждения подпись осужденного, отбывающего наказание в исправительном учреждении.
В соответствии с положениями п. 71 и 79 Приказа Минюста России от 16.12.2016 № 295 "Об утверждении Правил внутреннего распорядка исправительных учреждений", разрешение на свидание даётся начальником ИУ, лицом, его замещающим либо назначенным приказом начальника ИУ ответственным по ИУ, в выходные и праздничные дни по заявлению (в том числе посредством электронной записи) осужденного либо лица, прибывшего к нему на свидание.
Для получения юридической помощи осужденным предоставляются свидания с адвокатами, нотариусами без ограничения их числа продолжительностью до четырёх часов.
С образцом заявления об установлении отцовства можно ознакомиться в Интернете на сайте Консультант Плюс в Приказе Минюста России от 01.10.2018 № 201 "Об утверждении форм заявлений о государственной регистрации актов гражданского состояния и Правил заполнения форм заявлений о государственной регистрации актов гражданского состояния".