Во-первых это только для первой и третьей четверти. А доказать...
Ну... элементарно, косинус меньше единицы, значит при делении на него число увеличится.
Еще можете геометрически. Рисуете тригонометрический круг, проводите луч, соответствующий углу и прямую прямую x = 1. После этого легко найти два треугольника с нужными сторонами, в которых все будет видно