Как Демокрит в V веке до нашей эры пришёл к мысли о том, что всё состоит из атомов?

Тут надо начать с того, как вообще работала древнегреческая философия. По большому счёту, именно греки изобрели рациональное мышление, и инструмент оказался настолько мощным по тем временам, что они поверили в его всемогущество. В результате все принимали за основу, что истину можно получить только путём логических рассуждений, в то время как практическая проверка - занятие бессмысленное, ибо чувства человека подвержены ошибкам.

Дальше у греков было ещё одно великое изобретение - доказательство от противного. Если есть два взаимоисключающих варианта и один из них приводит к логическому противоречию, значит верен второй.

Исходя из этих двух открытий греки и начали искать ответы на вопросы. Принцип был простой: берём вопрос об окружающем мире, пытаемся придумать все возможные ответы, после чего пытаемся доказать, что все кроме одного внутренне противоречивы. Этот один и будет верным. Но поскольку вопросы сразу были глобальные, а принципы рассуждений создавались на ходу, постоянно получалось, что противоречия были не очень-то противоречивыми и сторонники какой-то из версий не признавали, что её противники придумали опровержение.

Вот тут мы и добрались до атомов. Один из возникших у греков вопросов был "А до какой степени можно делить материю?" Есть два варианта: материя делима до бесконечности или есть некие минимальные частицы материи, которые дальше не делятся. Для обоих вариантов были построены внутренне непротиворечивые логические системы - гомеомерии Анаксагора и атомы Демокрита. При этом атомы 1) неизменны и неразрушимы 2) бесконечно разнообразны 3) непознаваемы чувствами 4) обладают единственной характеристикой - геометрической формой.

Итого. Идея атомов не могла не возникнуть в Древней Греции, коль скоро возник вопрос о делимости материи. При этом она существовала на равных правах с идеей о том, что самых маленьких частиц не существует. И древнегреческие атомы с современными не имеют ничего общего, кроме названия.