Для того, чтобы отказать, надо просто сказать "Нет". И всё. Без "потому что" и т.д. Три буквы: Н, Е.Т. Проще и деликатней некуда.
Любые объяснения своего "Нет" и прочие реверансы как раз и являются дурным тоном.
Есть классический пример. Вы просите денег взаймы у Васи и у Пети.
Вася: "Нет, не дам".
Петя: "Денег? а тебе много? а тебе когда надо? ты знаешь, ко мне как раз тётка из Барнаула приехала, да и проценты по ипотеке надо платить..." И т.д. и т.п.
Кто оставит у Вас негативный осадок? Правильно, Петя. А почему? Потому, что дал Вам повод думать, что мог бы и дать денег, - при определенных обстоятельствах. Мог бы - но не дал, паразит.
А Вася такого варианта не оставил. К нему какие претензии?
Можно сделать и деликатно, не могу отказать-скорее вообще не могу сказать НЕТ!
Если вы можете но проблема в формулировке, потренируйтесь, аргументы придумайте, отвечающие на вопрос "почему?"