Чтобы дать ребенку другую фамилию, не ту, что написана у него в свидетельстве о рождении, нужно обратиться в отдел опеки и попечительства ( по крайней мере, в нашем городе это так) и написать заявление с обоснованием причин смены фамилии. Нужно согласие обоих родителей. Спустя какое-то время выходит приказ с разрешением. На основании этого разрешения обращаетесь в ЗАГС и меняете свидетельство.