Вопрос сложный. Все зависит от блеска объекта, а он в свою очередь зависит от его размера и альбедо. Ещё очень важна конфигурация орбиты - от куда объект летит к нам. Если у объекта большое наклонение, что вполне естественно для комет, и он приближается с околополярной области неба, то может достаточно долго находиться незамеченным, так как в этих областях мало работают обзорные телескопы.
По астероидам ситуация следующая: крупные объекты (сотни метро) обнаруживаются надежно, с временем упреждения в месяцы. А вот небольшие объекты размера Челябинского тела, т.н. декаметровые, обнаруживаются или до пролета за сутки, в лучшем случае двое суток, или уже на отлётной траектории. Здесь нам не хватает покрытия небо с высокой проницающей способностью. Многое должен изменить будущий телескоп имени Веры Рубен (LSST).