Через портал Голуслуги. У меня на все про все ушло совсем мало времени: пара часов дома за компьютером на заполнение заявлений, час на поход за справкой о прописке в паспортный стол, пять минут на оплату госпошлины через Сбербанк Онлайн. И десять минут в УФМС на сдачу всех документов.
Самому не верится, что все получилось так быстро, осталось только пойти и получить.
Если поподробнее: регистрируетесь на gosuslugi.ru заполняете и отправляете в УФМС по месту жительства/пребывания заявление на замену. Важно: понадобиться ваше фото в электронном виде. Получаете ответ от УФМС куда с чем и во сколько приходить. Если вы не можете в это время или у вас еще нет какой-нибудь справки - не беда, на сайте есть функция повторной отправки заявления.
Дальше идете в УФМС в указанный кабинет, и в идеале вам там нечего делать дольше 5-10 минут, если сотрудники скажут заново заполнять анкеты(а такое может быть) - протестуйте, ибо вы уже все заполнили, а им осталось только распечатать.