Как астрономы определяют расстояния в космосе, вес планет, возраст звезд?

Часть 2 – как измеряют вес планет.

Вес планет, а также экзопланет равен нулю.

Измерение масс планет Солнечной системы.

Земля: использовали закон всемирного тяготения F=GMm/r² , в него подставили формулу силы тяжести F=mg. Ускорение свободного падения g определили по периоду T колебаний вертикального маятника:

Т=2 π √(l/g) , где l - длина маятника.

Массы планет, имеющих спутники: третий закон Кеплера, описывающий движения двух тел, обращающихся вокруг одного центра масс (барицентра). Закон связывает периоды обращения, расстояние между двумя объектами и сумму их масс. Имеет вид:

где М — масса Солнца, m₁ и m₂ - массы планеты и спутника, Т₁ и Т₂ - периоды обращения планеты вокруг Солнца и спутника вокруг планеты, a₁ и а₂ - большие полуоси их орбит.

Т.к. массы планет очень малы по отношению к массе Солнца, а массы спутников, соответственно, малы по сравнению с массами планет, пренебрегают вторыми слагаемыми в скобках и получают отношение масс планеты и Солнца:

Зная массу Земли, по этой формуле нашли массу Солнца, а затем и тех планет, у которых имеются спутники.

Массы планет, не имеющих спутников, определяли по возмущениям, которые они оказывают на движение соседних с ними планет.

Массы экзопланет.

Ищут экзопланеты разными методами, некоторые из них позволяют оценить массы планет.

Астрометрия.

Точное измерение положения звезды и его изменения, вследствие обращения звезды с планетой вокруг барицентра.

Метод лучевых скоростей.

Использует функцию масс двойных систем, опирающуюся на Третий закон Кеплера, в который вводится лучевая скорость наблюдаемого компонента.

В основе метода – изменения лучевой скорости звезды за счет наличия планеты. Позволяет определить нижнюю границу массы планеты до множителя sin α - (M sin α) - это поправка на угол между нормалью к орбитальной плоскости планеты и направлением на Землю.

Метод гравитационного микролинзирования.

Увеличение блеска у звезды-линзы при наличии у нее планеты. Может обнаруживать планеты с малой массой, вплоть до массы Марса