К какой части речи вы бы отнесли слова типа «рад, должен, намерен, способен» и другие, которые в школе изучают как краткие прилагательные?

Указанные в вопросе слова относят к кратким прилагательным, но если мы можем задать вопрос "каково?", то слово можно отнести к категории состояния.

• Детям каково?

• Радостно.

• Холодно.