Вопрос не сложный, но требует совета от человека, который разбирается в тонкостях движков в сравнении. Дело в том, что сайт, а точнее его шаблон активирован из бесплатной версии, но переделан разными специалистами несколько раз. В итоге постоянно что-то ломается. Когда чинишь одно, ломается другое. Будет ли то же самое с магазином, если он переедет из "Джумлы" в "Вордпресс", учитывая то, что на нем много фотографий из бытовок, буквально на каждой странице? Если это возможно технически, то реально ли улучшить характеристики ресурса в плане скорости, загрузки и оптимизации?
Не думаю, что в данном случае смена CMS координально повлияет на ситуацию.
Стабильность работы ресурса зависит не только от выбора CMS, но и (в большей степени) от выбора людей, которые его поддерживают, а так же от хостинга.
Ваш ресурс не выглядит сложным порталом со множеством настроек и огромными каталогами, однако скорость загрузки действительно крайне низкая.
Возможные причины по убыванию степени вероятности:
1) Проблемы с хостингом. (Слишком мало выделенных ресурсов под Ваш проект, стабильность работы)
2) Проблема в коде сайта. Такое часто случается при выборе в качестве исполнителей неквалифицированных специалистов.
3) Атака на сайт со стороны конкурентов.
4) Сочетание любых из вышеперечисленных факторов в произвольной комбинации.
Чтобы выявить точную причину, рекомендую заказать аудит Вашего сайта у компании, оказывающей данные услуги и имеющую хорошую репутацию.
Уточнять что сайт для бытовок наверное не нужно - большой разницы нету =).
Если у Вас опыта в создании сайта немного, то рекомендуем WordPress - он проще, популярнее и легче найти программиста в помощь или загуглить нужный вопрос.
Из двух вариантов, конечно лучше выбрать Wordpress, это более популярная система. А система управления Джумла более сложна для новичков в освоении и поддержке.