Сатин - это фактически не про материал ткани, а про способ переплетения нитей.
Но нитей из шелка или хлопчатобумажного полотна, так что сатиновая ткань - натуральная. Не синтетика.
Особенность же этого вида переплетения в том, что на лицевой поверхности ткани перкрытия ниточек несколько удлиненные, от чего ткань выглядит гладкой.
Если при этом сами нити имеют еще и сильное кручение, то ткань получается блестящей.
То же, условно говоря, "происхождение" и атласных тканей, там перекрытия еще длиннее, чем у сатиновых.
Вот как сатиновое переплетение нитей выглядит на схеме:
