Елена, добрый день. Сразу признаюсь, я не математик. И меня интересует только её отдельные практические возможности. И с точки зрения канонов, скорее всего, делаю еретические допущения. Эти грехи проверяются и с лихвой покрываются в конце исследований сходимостью математических расчётов и данных активного производственного эксперимента.
По этому поводу быль. На одном из заседаний диссертационного совета заведующий кафедрой математики сделал эмоциональное заявление, что он в читальном зале просмотрел все диссертации и не нашёл ни одной, в которой нет математических ошибок. На что сам ректор заметил, что математику в диссертациях надо, несомненно, проверять, но лучше всего до защиты...
Что у меня было интересного в области применения математики? В своё время я с коллегами занимался моделированием инновационных изменений в процессах предприятий, производственно-технологических комплексов и рабочих мест. Для этого нужна их декомпозиция на уровне первичных признаков, определяющих содержание инновационных изменений и пересчитываемых в количественные показатели эффективности.
Как правило, эти характеристики чрезвычайно многочисленны, коррелированны и имеют различную размерность. В том числе значительная их часть качественные, вообще не имеющие измерения. Во избежание потерь информации мною в соавторстве разработаны методы шкалирования данных полевых (производственных) наблюдений для нормализации признаков путём приведения их всех к единому измерению. Это упростило их агрегирование и применение в стандартных задачах множественной регрессии и в моделях корпоративного ФСА. И позволило осуществлять инновационные изменения с предсказуемым и гарантированным результатом.
С уважением, Александр