Для ответа на этот вопрос надо немного разложить по полкам факты.
- Ремонт ноутбука подразумевает, что в нём что-то неисправно аппаратно? Тогда новые запчасти на такой ноутбук скорее всего будет трудно найти по сервисным центрам, если это не жесткий диск. Только б\у, авито и т.д.. Плюс стоимость самого ремонта(работ). Если сомнения ещё есть, то смотрим дальше.
- Заряжается любой ноутбук от сети, при чём всегда. А вот работает от сети и неисправен аккумулятор - это другой вопрос. Аккум нужен для работы когда нет розетки. Т.е. в дороге, например, или при ещё каких трудностях с подключением к розетке. Ну, вот нет электричества. Если это не проблема, то можно работать от розетки и не заморачиваться. Если нужна работа от аккумулятора - ищем новый аккумулятор, но не находим, потому что 2010-го и вряд ли новый найдем, а все старые уже пришли в негодность. Поэтому смиряемся.
- Пропылесосить, проверить на битые сектора жесткий диск, добавить оперативной памяти, переустановить операционную систему(откатить на заводской образ можно на любом ноутбуке, если операционка была предустановлена и ничего с ней не делали). Глядишь и уже не так тормозит.
А вообще задачи конечно изменились за 11 лет, и устанавливаемый софт требует больших ресурсов. Однако если не надо выкапывать большую яму, то нет смысл копать экскаватором, можно и лопатой.
Определитесь на сколько он вас не устраивает и примите решение.