Как ни странно, на сегодня в РФ кто угодно может работать психологом.
Когда я в 2001, кажется, оформлял свою консультативную деятельность как ИП, принёс в налоговую справку, что студент-психолог. Они на меня буквально руками замахали, что не имеют права никаких справок такого рода у меня спрашивать.
В этом плане ничего не изменилось.
Вот если работать психологом в гос организацию, то оконченное образование может быть условием.
А может, кстати, и не быть: если у вас есть умения, которые им реально прямо сейчас нужны, могут в части случаев и посмотреть сквозь пальцы.