Имеет ли право преподаватель не находиться в учебном учреждении,если у него по расписанию нет пар/уроков?

Зависит от конкретного учебного заведения. В подавляющем большинстве случаев - имеет право.

Работа преподавателя, как правило, нормируется академическими часами, которые набираются за счет уроков и экзаменов. В случае с экзаменами, число студентов умножается на "студенточасы" - среднее время, необходимое студенту, чтобы сдать экзамен, туда же относятся всевозможные курсовые, зачеты и прочее.

Кроме работы с, собственно, учениками, у преподавателя существует так же перечень обязанностей, которые он должен исполнять в своем учебном заведении и вот это время, как раз, не нормируется по часам, хоть и влияет иногда на оклад преподавателя. Именно этот перечень обязанностей устанавливает, обязан ли преподаватель находиться на рабочем месте вне занятий. Например, заведующий кафедрой или завуч должен находиться на месте в связи со своими обязанностями. Рядовой преподаватель, который отвечает лишь за собственных учеников и свои документы не обязан весь день находиться в учительской, если нет такой необходимости. Он может после занятий спокойно пойти домой и продолжить работу там, или отдыхать, если работы больше нет. Школьные учителя часто проводят в день больше занятий, чем институтские преподаватели, поэтому может сложиться ощущение, что им предписано находиться на работе до конца рабочего дня, но на самом деле это далеко не всегда так, просто последний урок может совпадать с концом дня.

Также, учителя и преподаватели часто совмещают свою должность с какой-то другой. Например, учитель физкультуры может быть так же завхозом, а учитель информатики - системным администратором школы. В таком случае, находиться на работе им предписано второй должностью.