ОМС - расшифровывается как Обязательное Медицинское Страхование, поэтому от этого типа страхования отказаться нельзя. В различных случаях вам его предоставляет или работодатель или государство.
ДМС - это Добровольное Медицинское Страхование. Представляет собой конструктор в котором можно выбрать: где (в том числе в каких странах), что (выбирать галочками потенциальные заболевания) и на какую максимальную сумму в год вы хотите лечиться. Этакое КАСКО для тела. Сумма страхования в год по ДМС сравнима с суммой страхования по КАСКО - в среднем это 30 000 - 100 000 тыс руб/год.
В фонд обязательного медицинского страхования платите не Вы, а Ваш работодатель. Формально с Вашей начисленной заработной платы, фактически из своего (организации) кармана. Так что отказаться Вы не можете.