Имеет ли фотон массу?

Краткий ответ – фотон, перемещаясь со скоростью света, имеет нулевую массу покоя, но его импульс и энергия нулю не равны, поскольку очевидно, что частицы света взаимодействуют с частицами вещества, обмениваясь с ними энергией и импульсом.

Теперь, некоторые подробности этой проблемы и пояснения к ним. Рискну продолжить и без того исчерпывающий ответ Рустема Мухаметшина, с которым я в целом согласен и к которому, на первый взгляд, и добавить-то уже совершенно нечего.

Однако, дело в том, что вопрос о массе фотона можно с уверенностью отнести к категории «вечных» вопросов, то есть таких, ответы на которые, способные безоговорочно удовлетворить всех, будут найдены еще не скоро. На мой взгляд, наиболее вероятной причиной постоянного возвращения к проблеме массы фотона служит противоречие между классическим картезианским определением понятия импульса тела и тем обстоятельством, что масса частицы света оказывается равной нулю. Короче говоря, массы у фотона нет, а импульс, определяемый как произведение массы на скорость, тем не менее, у него есть. Так что оказывается совершенно непонятно, каким образом произведение двух сомножителей, один из которых нуль, может оказаться отличным от нуля. И ни релятивистское определение импульса фотона через его полную энергию и скорость света, ни определение этого импульса в квантовой механике, использующее понятие волнового вектора, указанную проблему не решают.

Хотелось бы, как того требуют принципы несправедливо осужденного еще в прошлом веке «наивного реализма», найти такое решение проблемы, которое позволило бы не отказываться от классического определения импульса фотона, несмотря на его нулевую массу. Правда, цена предлагаемого здесь решения может показаться неоправданно высокой, но не более высокой, чем отказ от определения импульса как произведения массы тела на скорость его перемещения.

В своих дальнейших рассуждениях будем исходить из признания необходимости различения понятий математической постоянной величины и физической константы.

Все соседние во времени значения математической постоянной величины в точности равны между собой, тогда как значения физической константы испытывают повторяющиеся флуктуации относительно ее среднего значения, постоянного уже в математическом смысле. Эти отклонения от среднего настолько незначительны, и происходят с такой огромной частотой, что при рассмотрении большинства явлений и процессов окружающего мира ими можно безболезненно пренебречь, но они, все же, существуют. И в некоторых случаях обойтись без их учета просто нельзя.

В частности, все вышеизложенное относится к таким физическим константам, как масса и скорость равномерного перемещения любого материального объекта. Пусть эти величины изменяются по гармоническому закону:

В рассматриваемом случае, для фотона, который обладает нулевой массой покоя, справедливы следующие выражения (c – скорость света):

Средняя масса фотона, вычисленная за интервал времени, кратный периоду ее изменения (T) также равна нулю:

А средняя скорость, вычисленная за тот же интервал времени, совпадает со скоростью света:

Если теперь вычислять среднее значение импульса фотона как произведение средних значений его массы и скорости, то оно, и в самом деле, оказывается равным нулю, что противоречит экспериментальным данным (например, опытам Лебедева по измерению давления света или опытам Комптона по рассеянию фотонов на электронах):

Однако, если среднее значение импульса фотона вычислять сразу как среднее значение произведения его массы и скорости, то оно уже не будет равно нулю, как того и требуют результаты экспериментов:

Вычислив этот интеграл за один период (n = 1) изменения массы и скорости фотона, можно убедиться в том, что среднее значение его импульса, действительно, отличается от нуля и равно:

Аналогичным образом найдем теперь и среднее значение энергии фотона:

За тот же период (n = 1) времени это значение оказывается равным:

Таким образом, полученное на основе представлений о переменности массы и скорости перемещения выражение для среднего за период значения энергии фотона совпадает с выражением для полной энергии частицы света, которое фигурирует в теории относительности. С тем только отличием, что в рамках парадигмы переменности физических констант удается сохранить классические представления о понятии импульса тела, не входя в противоречие с равенством нулю среднего значения массы фотона. И это далеко не единственный случай продуктивного применения упомянутой парадигмы, позволяющей разрешать и другие спорные ситуации, которыми изобилует современная физика.