Теперь Кью работает в режиме чтения

Мы сохранили весь контент, но добавить что-то новое уже нельзя

Игральную кость бросают 10 раз. Какова вероятность что выпавших сумма очков будет больше 50?

ПрограммированиеМатематика+3
Michael Kham
  ·   · 21,7 K
Человек за штурвалом  · 26 июн 2017

Видимо задачу требуется решить машинным способом - провести 100 000 экспериментов с подсчетом случаев, когда сумма будет более 50. Поделить количество случаев на количество экспериментов и умножить на 100, чтобы получить в процентах.

Пример на C++:

__int count = 0, n = 100000;

for( int i=0; i < n; i++ )
{
       int sum = 0;

// 10 бросков кубика
       for( int j=0; j < 10; j++ )
             sum += rand() %6 +1;

if ( sum > 50 )
             count++;
}

double rezult_in_percent = (double)count * 100 / n;__

Тесты дают  - 0,151%.

Если же подсчитать количество всех подходящих вариантов (машинным или математическим способом) последовательностей выпадения кубика, то получается 89518 вариантов (общее число вариантов 60 466 176), в итоге имеем: 

89518 / 60 466 176 * 100% = 0,148 %  - немного более точная цифра.

В общем, можно сказать, один шанс из тысячи.

У меня на питоне практически такие же результаты import random n=0 v=10000 for x in range(v): a=0 for i in range(1... Читать дальше
Выпускник МФТИ, аспирант Сколтеха  · 27 июн 2017
Задача нетрудно решается и чисто комбинаторно. Во первых, немного поменяем формулировку задачи. На каждом кубике у нас будут цифры от 0 до 5 и нужно найти вероятность того, что сумма очков будет больше 40. Очевидно, веротяность... Читать далее

Вот лично мне ни разу не очевидно ваше заключение в конце второго абзаца

Программист, Deutsche Bank  · 25 июн 2017
Если не расписывать вероятность каждой из сумм от 51 до 60, то можно прикинуть через нормальное распределение. Количество очков на каждом из  кубиков - случайная величина X_i с математическим ожиданием E(X_i) = 3.5 и дисперсией... Читать далее

Прямое компьютерное моделирование даёт примерно 1/675, или 0.15%.

Первый

Пробовал решать через геометрическую вероятность, то есть через отношение отрезков (50, 60)/(10. 60). НО это я так понимаю не совсем верно, так как там включаются еще числа рациональные и вещественные, а нужны только целые.