Если это нетрудовой договор по природе и если в нём не оговорена обязанность "работодателя" самостоятельно уплачивать налоги и взносы, то обязанность по уведомлению налоговой, исчислению и уплате лежит на самом сотруднике.
Спасибо. Я уточнил у работодателя, он сказал, что будет уплачивать налоги и взносы сам.