Сначала про ветви.
Теорию о ветвях христианства впервые предложил Протестантизм совсем недавно, в XIX веке. С помощью этой теории они пытаются прийти к некому гибридному христианству, соединив все ветви в одну. Говорят, что все молодцы, у всех есть какие-то осколки истины, все учения здравы, а вот если соединиться, то осколки истины станут целой истиной и мы получим древнее христианство. Этим они пытаются решить в первую очередь свою собственную проблему бесконечного распада на деноминации из-за разного понимания Священного Писания. При том, что каждый из них утверждает, что понимает Писание Святым Духом, понимают они его на столько различно, что не могут прийти к единству даже между собой, а иногда даже между двумя собраниями в домах по соседству.
Православие же не принимает теорию ветвей, так как не является ветвью и это очень легко проследить исторически, понаблюдав за первой христианской общиной, которая уж точно не является ветвью древнего христианства, но первая община — древнее христианство и есть.
Церковь рождается в момент сошествия Святого Духа на апостолов
в 50-й день после Воскресения Христа. Произошло это в городе Иерусалим. В этот же день звучит первая апостольская проповедь, начинается жизнь первой христианской общины.
Так вот, эта первая христианская община по сей день никуда не делась и носит официальное название:
Иерусалимская Православная Церковь. Она около двух тысяч лет охраняет место погребения и Воскресения Господа Иисуса Христа, совершает там богослужения, по молитвам её иерархов в день Пасхи чудесным образом сходит
благодатный огонь, который в первые минуты не обжигает и его раздают всем желающим: мусульманам, коптам, армянам и прочим. Они собираются на Пасху к месту погребения Господа, чтобы получить этот огонь. Посылает огонь Бог, но все остальные конфессии получают огонь из рук православного патриарха.
Церковь стала называться Православной ещё тогда, когда никаких "ветвей" не было и в помине. Не было Католической Церкви, до рождения Протестантизма было ещё больше тысячи лет.
Подробно, с указанием источников разбираю этот вопрос в статье:
Также, постарался подробо рассмотреть вопрос отношения Православия к спасению в других, как вы выражаетесь, ветвях христианства:
В любом случае, вопрос наличия истины в том или ином месте относится к области веры. Вера основывается на многих факторах, среди которых и личный опыт, и изучение истории, фактов, Священного Писания, да и много ещё на чём.
Так что каждый вам даст свой субъективный ответ.
Мой ответ: да — Православие является истинным христианством, не частью истины, а полнотой, глубиной, столпом и утверждением истины:
все покорил под ноги Его, и поставил Его выше всего, главою Церкви, которая есть Тело Его, полнота Наполняющего все во всем
Еф. 1:22-23
Церковь Бога живаго, столп и утверждение истины.
1 Тим. 3:15