Почему я могу отжаться 40 раз, а штангу такой же массы в жиме лежа столько раз не подниму?

Потому что участвуют разные групы мышц. При отжиманиях от пола участвуют такие мышцы как:

1. Трехглавые мышцы плеча, или трицепс

2. Большие грудные мышцы

3. Дельтовидные мышцы

4. Двуглавые мышцы, или бицепс

5. Передние зубчатые мышцы

6. Мышцы брюшного пресса

При этом, в основном, нагрузка на эти мышцы распределяется равномерно, так как 

При отжиманиях от пола участвуют:

1. Большие грудные мышцы

2. Дельтовидные мышцы

3. Трехглавые мышцы плеча, или трицепс

Большая часть нагрузки идет на них, остальные мышцы стабилизируют плечевой сустав и среднюю часть туловища, при этом менее напрягаясь так как часть веса вашего тела переносится на скамью.
Вывод: Отжиматься легче, потому что при этом упражнении участвует бОльшее количество мышц, площадь давления вашего тела на пол при отжиманиях большая (более равномерно распределенное), чем давление штанги на ладони. Попробуйте сжать кистевой эспандер всей ладонью, а потом 2 пальцами, разница почувствуется сразу :)