По договору найма вы не можете быть самозанятым.
Если вы просто работаете по договору оказания услуг/подряда как самозанятый, то это другой разговор. Так можно.
Про алименты в этой ситуации решается всё также, как и с любым другим человеком, у которого нет регулярного стабильного дохода - размер алиментов устанавливается фиксированно. Это будет определенная сумма, которую вы должны будете отдавать ежемесячно вне зависимости от реального дохода.
Размер этой суммы можно определить по договоренности с бывшей супругой или по решению суда. Для ориентира суды обычно берут сумму прожиточного минимума на ребенка в конкретном регионе. Но стороны могут выбрать и другую сумму.
В общем - договаривайтесь. Никто не будет отсчитывать каждый месяц проценты от вашего фактического дохода от самозанятости. Вы сами должны будете платить оговоренную фикс.сумму.