Я попал в прошлое до моего рождения, в жизнь отца, и один раз отключил его будильник. Может ли это по эффекту бабочки повлиять на мое зачатие, и я не рожусь?

Считаю, что Эффект Бабочки однозначно будет иметь место, и на самом деле, практически невозможно будет предсказать, к чему приведет то, что Вы отключите будильник своего отца. Возможно, это только ускорит момент, когда Вы появитесь на свет, может быть даже женщиной. Или вообще из Вас выйдет замечательный такой сиамский близнец. Либо, как уже писалось - Вы не родитесь вообще. А может, конкретный Вы всё же родится, но не у этой семейной четы, а уже у другой. Да только будет ли этот "конкретный Вы" конкретно Вами?

А вообще, если Вам будет интересно, почитайте про Теорию Множественности Миров Хью Эверетта. Её еще называют Многомировой интерпретацией или Интерпретацией Эверетта. Если кратко, она предполагает то, что когда человек совершает определенное действие, Вселенная раскалывается и создается альтернативная реальность, в которой человек это самое определенное действие не совершал. Таким образом накапливается великое множество таких миров, они все в принципе схожи между собой, но и вместе с тем различаются. В каждом мире происходит свой определенный вариант развития событий. Допустим, Вселенная раскололась уже тогда, когда Вы приняли решение совершить путешествие во времени. В первом мире Вы это всё же сделали и будете после наблюдать последствия своего поступка, во втором же - Вы передумали и никуда путешествовать не сорвались. И тут уже независимо от того, что Вы сделаете в прошлом, в том мире, в котором Вы никуда не поехали, ничего не изменится.

ТММ, правда, не сильно проходит по критерию Поппера, но всё равно достаточно интересная штука. Особенно с точки зрения фантастики.