Если подходить к ответу формально, то сам по себе факт наличия судимости, даже непогашенной, является основанием для отказа в приёме на работу только в случаях, предусмотренных законом.
ТК РФ не содержит такого основания в отказе как "не понравился службе безопасности". Хотя при желании работодатель отказать может. Вы вправе попросить отказ в письменной форме.
Долги по коммуналке на трудоустройство вообще не влияют.
Не такое уж и пятно на всю жизнь, если посмотреть количество людей в России, имеющих проблемы с уголовным законом. В судьи и учителя, конечно, не возьмут, но вполне можно поискать работу в другом месте, обратиться, как уже советовал коллега, в службу занятости или, например, организовать своё дело )