Для продления регистрации необходимы веские основания. К таковым основаниям относятся получение разрешения на временное проживание, получение вида на жительство, учеба в Российских учебных заведениях, работа по патенту. Если у Вас нет желания получать РВП, ВНЖ или нет на это основания(что может только сказать миграционный юрист, не всегда иностранные граждане знают, что у них есть на это основания), и Вы не получали патент, то один выход это выехать за территорию России, и после определенного срока(обычно это три месяца) въехать снова. К сожалению для многих иностранных граждан есть миграционное законодательство России, которое необходимо соблюдать.
Единственный выход это оформлять патент,и тогда на его основе можете продлить регистрацию в ФМС.