Здравствуйте, Владимир!
В вашем случае такое право имеют. Дело в том, что пособие выплачивается безработным. А если есть регистрация в качестве самозанятого - это уже есть работа. И при этом важен сам факт регистрации, а не фактически полученный доход (даже если он нулевой).
Подробнее о временных правилах, действующих в 2020 г. в части постановки на учет и выплаты пособий, можно узнать в статье.
С уважением, "Блог кадровика"