Если при выключенном зажигании двигатель продолжает ровно работать, то проблема, скорее всего, в реле включения/выключения зажигания, которое и ведает запуском двигателя. Или в самом замке зажигания. То есть электрика.
При выключенном зажигании и ровно работающем двигателе найти под рулём реле зажигания и выдернуть из него контакты - это эквивалент отключения питания через замок зажигания. Заглохло? Оно. Меняйте и делайте эксперимент с заглушкой двигателя по-новой. Всё работает? Решение найдено. Перед этой процедурой надо проверить сам замок зажигания - там проще - снять контакт замыкающий запуск двигателя. В случае неисправности замка зажигания его надо поменять.