Нужно знать математику, геометрию и начертательную геометрию. Рисовать надо уметь, но прям живопись и идеальная голова Апполона мне в дизайне не пригодились.
Училась сперва на инженера, потом переучилась. Сложность и длительность работы над проектом зависит от сложности проекта и от навыков. Новичок может сидеть над проектом неделю, опытный спец - 1 день.
И нужны знания маркетинга (хотя бы основы), если создавать сайты - то и основы программирования. И важна грамотность - ошибки в тексте могут очень дорого стоить.
Так что математика, геометрия, начерталка, информатика, маркетинг, русский язык, английский язык, психология - очень пригодятся дизайнеру. Часто навыки общения важнее навыков работы в фотошопе, иллюстраторе и фигме.