В геймдизайне есть много направлений и вы можете обучиться как какой-то обширной профессии, так и отдельным навыкам.
Например есть следующие направления в геймдизайне:
Обучиться геймдизайну можно на следующих ресурсах:
Еще рекомендую несколько неплохих книг:
В российских вузах есть как минимум 22 программы обучения, освоение которых может стать базой для профессии «гейм-дизайнер». Можете ознакомиться с ними по ссылке и выбрать интересующий вас город.