Принципы «золотого сечения» используются в математике, физике, биологии, астрономии и др. науках, в архитектуре и др. искусствах. Они лежат в основе архитектурных пропорций многих замечательных произведений мирового зодчества, главным образом античности и Возрождения.
В искусстве:
Золотая пропорция применялась многими античными скульпторами. Известна золотая пропорция статуи Аполлона Бельведерского: рост изображенного человека делится пупочной линией в золотом сечении.
Переходя к примерам “золотого сечения” в живописи, нельзя не остановить своего внимания на творчестве Леонардо да Винчи. Посмотрим внимательно на картину «Джоконда»
В фото:
Золотое сечение в фотографии имеет свои правила, которые заключаются в использовании центральных точек пересечения прямых, воображаемые прямые делят фотографию на три горизонтальные и вертикальные части. Как оказалось, математические правила могут быть применимы к таким субъективным и творческим материям как фотография. И это хорошо работает, если соблюдать правила золотого сечения, фотографии получатся более гармоничными.
В архитектуре:
В книгах о “золотом сечении” можно найти замечание о том, что в архитектуре, как и в живописи, все зависит от положения наблюдателя, и что, если некоторые пропорции в здании с одной стороны кажутся образующими “золотое сечение”, то с других точек зрения они будут выглядеть иначе. “Золотое сечение” дает наиболее спокойное соотношение размеров тех или иных длин.
Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон (V в. до н. э.).
Золотое сечение - такое разделение отрезка на две части, при котором большая часть относится к целому так же, как малая к большой. Если принять длину отрезка за единицу, то можно записать уравнением x/1 = (1 - x)/x отсюда x = (sqrt(5) - 1)/2. (Иногда за единицу принимают большую часть, а весь отрезок за x, тогда значение другое).
Золотое сечение чвсто встречается в природе, а так же в архитектуре и искусстве, так как оно эстетически приятнт человеческому взгляду
Геометрически суть золотого сечения очень проста. Взаимосвязь этих средних пропорциональных величин (арифметической, геометрической, гармонической) в прямоугольном треугольнике с размерами гипотенузы – 2,618 и катета основания – 1, 618 определяет пропорцию «золотого сечения».
Число Фи золотое число
Изучение математики является одной из старейших и наиболее важных академических областей, известных человеку. Впервые математика была создана еще до того, как появилось письмо, чтобы систематизировать и сравнить известные истины о Земле и Вселенной, а также открыть новые закономерности. С тех пор она превратилась в сложную систему чисел и формул, которая позволяет нам глубже вникать в естественную гармонию нашей планеты, развиваться технологически и выдвигать гипотезы практически по каждому вопросу, которые человек задал в тот или иной момент. Численность бесконечна, и в поле зрения математических открытий нет конца, хотя благодаря прогрессу и расширению сферы этой дисциплины, была одна истинная последовательность: 1.618.
Может показаться, что это просто случайное число, но 1.618 это число, известное как Фи. Известное как Золотое сечение, Божественная пропорция. Фи является наиболее распространенным числом, встречающимся в природе. На самом деле 1.618 – это округленная форма истинного Фи, которая равна одному плюс квадратный корень из пяти, разделенный на два. Несмотря на функцию Фи как первичного числового строительного блока природы, все еще остается вопрос о том, почему это число является тем, чем оно является.
Вычисление числа Фи
Возможно, вы знаете, что главным символом Богини и Священного Женского Начала является Пентакаль. Это пятиконечная звезда внутри идеального круга. Независимо от того, насколько велик Пентакль, радиус круга, деленный на расстояние между одной из внутренних точек звезды и ближайшей точкой на дуге круга, всегда будет равно 1,618. Кроме того, в последовательности Фибоначчи, где каждое последующее число является суммой двух предыдущих (начиная с двух), частное двух соседних чисел будет приближаться к этому золотому сечению, даже не будучи точно равным ему. Чтобы написать это численно, последовательность начинается с 1 1 2 3 5 8 13 21 34. 5/3 = 1,67; 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; 21/13 = 1,615.
Есть много других примеров, которые иллюстрируют значение таинственного Фи в природе. В сообществе медоносных пчел число самок пчел и самцов равняется Фи. Диаметр противоположных спиралей семян подсолнечника составляет 1,618. Список можно продолжить: архитектурные размеры греческого Парфенона, пирамиды Египта и даже современное здание ООН в Нью-Йорке. Даже музыканты, такие как Бетховен и Моцарт, использовали Божественную пропорцию в своих композициях. Эти открытия, касающиеся Фи, привели к еще одному очень важному открытию Леонардо да Винчи в конце 15-го века. В своем наброске Витрувианский Человек да Винчи поместил человека внутри идеального круга, а не пятиконечной звезды, но получил схожие результаты. Наши тела также построены в соответствии с пропорциональным соотношением Фи.