В современной физике принято считать, что вселенная представляет собой совокупность пространства и времени, или пространственно-временной континуум. В нём существует три пространственных измерения и одно временное. Значит, в обычном понимании, четвертое измерение – это время, или временная ось. Если Вы имели ввиду четвертое измерение пространства, то его попросту нет. Да, математически его можно представить, можно смоделировать трёхмерную проекцию четырехмерного тела, можно даже понять как это тело будет ввести себя при вращении вокруг своей оси. Но четырёхмерное тело не может существовать в трехмерном пространстве, точно также, как трехмерный объект не может существовать на плоскости.
А что насчёт бутылки Клейна?