наберите на Яндексе:
а) "пристроить кошку" и название вашего города, "кошку в хорошие руки" и название города, на авито есть раздел, в электронных местных газетах и т.д. Только нужна хорошая фотография (лучше на фоне голубой лёгкой ткани), хороший текст (краткий, и или душещипательный или от имени кошки или с юмором), особо подчеркните, что кошка из дома (не с улицы) и со всеми навыками туалета.
б) развесить объявления по районе (не у всех есть интернет), вообще это не совсем законно, но максимум могут позвонить и сказать чтобы сняли, ни разу никого не штрафовали. Но такие объявления максимум висят 3 дня (люди, ветер, дождь их сдёргивают), т.ч. надо обходить и обновлять. В некоторых местах есть специальные доски для объявлений. А можно напечатать несколько сот объявлений и разбросать по почтовым ящикам
в) почти около каждого зоомагазина (иногда внутри магазина), около ветаптек есть доски для объявления о животных: пропала-нашёл)
г) опросить всех знакомых в радиусе 500 км (можно и отвезти), только не спрашивать: Вам нужна кошка? Большинство - нет не нужна и выбрасывают информацию из головы. Фраза д.б. такой: Не знаете ли Вы кого-нибудь, кому нужна кошка... Тогда 50% людей начинают спрашивать друзей
д) если кошке много лет, то не говорите. По кошке определить возраст практически невозможно, скажите 1,5 года если взрослая. Все хотят помоложе))) Не забудьте обработать от блох-глистов, в идеале кошка должна быть стерилизована, т.е. если располагаете деньгами, простерилизуйте.Кстати во многих ветклиниках весной часто бывают хорошие скидки на стерилизацию-кастрацию, желательно поискать клинику (не веткабинет), где делают микрооперацию, разрез 3-4 мм, зарастает через 3 дня (не надо швов, мазать, попону, снимать швы-швов нет), но это только в хороших клиниках: через микоразрез водят инструмент и смотрят всё на мониторе (т.е. нужно хорошее оборудование)
Из практики: если "побегаешь", то пристроишь. Если только выложить 1 фото, то шансов почти нет.
Успеха кошке!