Сейчас существуют так называемые "контактные зоопарки", но, насколько мне известно, крупных хищников там не держат.
Чтобы исполнить мечту, Вам придется завести дружбу с кем-то из сотрудников зоопарка или цирка. Тогда они могут разрешить Вам это сделать.
Еще один вариант - получить образование ветеринарного врача и устроиться на работу в зоопарк или цирк. Вот уж от души насладитесь!