Это правда. В Западной Европе действительно мылись реже вплоть до XIX века. У этого были культурные и экономические причины. С одной стороны, христианская церковь негативно относилась к традиции публичных бань, широко распространенной во времена поздней античности (римляне приглашали в бани проституток и играли там в азартные игры), и постепенно эта культура сошла на нет. С другой стороны, в Средние века достаточно быстро вырубили все леса, и древесина стала дорогим материалом — из-за этого греть много воды дома было роскошью. В итоге вода стала считаться опасной субстанцией, через которую передаются болезни и с которой лучше лишний раз не связываться (на самом деле нехватка чистой воды была в Западной Европе отдельной проблемой). На Руси же дерева и чистой воды всегда было достаточно, а негативных ассоциаций с мытьем было связано меньше (хотя в народной традиции баня до сих пор считается «нечистым» местом, где гадают и куда нельзя ходить после полуночи). Однако перелом, случившийся в Европе в XIX веке, вряд ли связан с русским влиянием. Что русские моются чаще, европейцы знали к тому моменту уже давно, но из-за этого считали их извращенцами, а не образцом для подражания.