Для получения любой учёной степени в РФ требуется иметь только полное высшее образование (специалист или магистр). Никаких других обязательных требований нет, включая профильное образование или обучение в аспирантуре (см. Положение о присуждении учёных степеней). А посему может быть множество вариантов:
1) прикрепиться сразу к нескольким аспирантурам и пытаться получить несколько степеней параллельно (это вполне законно и реально);
2) написать диссертацию или монографию сразу по двум специальностям, которая вносит научный вклад в 2 разные области (например, в медицину и технику или математику и филологию) и попытаться её защитить;
3) активно заниматься наукой в разных областях, а потом подать заявки на присуждение учёных степеней по совокупности научных работ (в соответствующих областях);
4) получить сначала одну учёную степень, а потом другую в другой области (учиться где-либо для этого не требуется!);
5) получить учёные степени (в разных областях) в разных странах, а потом их подтвердить в одной;
и т.д.
Короче говоря, это вполне реально и вообще без обучения где-либо. В Положении о присуждении учёных степеней об этом сказано прямо, а в Законе об образовании нет никаких ограничений, кроме полного высшего образования (в любой области). Я лично закончил 2 аспирантуры по техническим направлениям, хотя высшее образование у меня филологическое. Никаких проблем у меня не было, требуется только сдать дополнительный экзамен по той специальности, на которой обучаешься. А если писать диссертацию самостоятельно (без аспирантуры) или получать степень по совокупности научных трудов, то потребуется просто сдать кандидатские экзамены на общих основаниях и всё. Для получения докторских степеней и этого не требуется. Там понадобится только убедить диссовет в своей квалификации.