Есть ли возможность сделать так, чтобы добавленная музыка в Apple Music не занимала память на смартфоне?

Можно. Но тогда она будет доступна только при наличие интернет-соединения. Как уже ответили ниже, достаточно просто добавить в медиатеку, не нажимая при этом на знак загрузки.