Что описано в вопросе более подходит для "яблочной" продукции и остальных производителей с некачественными аккумуляторами. А теперь к сути.
Зависимость от температуры обусловлена техпроцессом изготовления литий-ионных и литий-полимерных аккумуляторов. Исходя из специфики работы - оптимальный температурный режим работы устройства (температура аккумулятора) от +15 (у полимерных от +5) до +40 (у полимерных до + 55)градусов тепла. В этом диапазоне аккумулятор способен отдавать полную ёмкость заряда и переносить разряд большими токами.
При снижении температуры внутри аккумулятора скорость реакции снижается, что на выходе даёт потери тока вплоть до половины ёмкости, к тому же при этом аккумулятор начнет плохо переносить разряд большим током. Так же некоторая часть энергии тратится на "подогрев" аккумулятора.
При повышении температуры снижается плотность электролита (да он там имеется в очень небольшом количестве), что приводит к перегреву батареи и неспособности выдавать номинальный ток потребителю. Локальный перегрев литиевых батарей опасен ввиду высокого риска возгорания или взрыва банки аккумулятора. Длительное сохранение температуры выше 60 градусов опасно для литиевых батарей. И если достичь критического уровня нагрева - устройство отключится с предупреждением на дисплее. Не рекомендуется сразу включать перегретое устройство, так как возрастает опасность вздутия и даже взрыва батарей. Изготовители банок и батарей для литиевых аккумуляторов рекомендуют защитить перегретое устройство от попадания солнечных лучей и переместить в прохладное место для остывания минимум на 30 минут. После остывания до приемлемых температур устройством можно пользоваться дальше.