Есть ли программа, которая позволяет моему другу удаленно использовать второй рабочий стол моего компьютера в фоновом режиме?

Программа Anydesk – это софт для удаленного управления компьютером. Также для управления рабочим столом используют Teamviewer. Попробуйте их, работают хорошо.