На самом деле, в английском языке существует лишь небольшое количество слов, в которых произносится звонкий межзубный / ð /.
Так, можно руководствоваться следующим правилом:
мы произносим / ð / в служебных словах (местоимениях they, that, this, there, those, them; определенном артикле the, предлогах with, without и некоторых других; исключение - through), буквосочетании -the на конце слова (breathe, wreathe, seethe и т. д.) и буквосочетании -ther (mother, father, brother, other, together и др.).
В остальных случаях , как правило,"th" произносится как глухой межзубный / θ /.
Однако не забывайте проверять транскрипцию в незнакомых (и перепроверять в знакомых) Вам словах. Успехов!