Тут много раз это звучало в ответах на тему веры. "Доказательства потустороннего" это оксюморон, формулировка противоречащая сама себе. Если есть научные доказательства, значит оно не потустороннее. Если потустороннее, то, как раз, можно дать определение -- находящееся по ту сторону от объяснений, а следовательно и от доказательств. Доказательства всегда объясняют явление через что-либо очевидное или понятное из других объясненных явлений, т.е. таких, которые, может быть, сложные, но, тоже, последовательно могут быть сведены к очевидному.
Если наука не может объяснить какое-либо явление, но оно воспроизводится, повторяется, его может наблюдать любой человек -- то это явление посюстороннее, а не потустороннее. Необъясненное, а необъяснимое. Просто недостаточно наблюдений, или недостаточно теоретической базы, чтобы объяснить.
А если какие-то отдельные люди заявляют, что видели, слышали, но другие это наблюдать не могут, то это просто не относится к тому, чем занимается наука. О нем невозможно судить доказательно. Я говорю -- вот только что я летал, я был один, никто не видел. И что тут может ответить наука? "Полетай ещё при нас, тогда сможем рассудить. Возможно это было землетрясение. Возможно это были психоактивные вещества. Просто ошибка восприятия. Самовнушение. Обман." Это предположения науки. А человек, который отвечает "это необъяснимая мистика, тебя ангелы носили" перестал быть в роли ученого, просто решил поболтать, поговорить.
Человек может говорить -- мы не знаем есть или нет. Не знаем первична ли материя. Не знаем в точности как было на самом деле в истории, например, был ли Гомер, или это миф, а его произведения написали другие (есть такая версия). Не всё можно проверить. Но это не наука. Наука -- сфера где говорят о проверяемом. Или, как в истории, делают обоснованные различные предположения (обязательно рассматривают разные варианты, или оговаривают неокончательность выводов, если данных недостаточно).