На данный момент уверенно это можно сделать с помощью приложений "Kate mobile" и "Vk coffee" *по крайней мере в этих приложениях я уверен, т.к. сам пользовался*
Но статус "оффлайн", тобишь например "был в сети в 13:37" будет держаться таковым до тех пор, пока вы не обновите ленту.
Надеюсь инфа была полезной, хоть и знают про неё все юзеры вк)0)
Я знаю про эти приложения
Вопрос и был в том, можно ли быть offline, и хотя бы отправлять сообщения