Конечно же да.
Любой живой организм, по крайне мере у нас на Земле построен по определенной программе, записанной в ее носителях - генах. Одних и те же (с точки зрения биохимии), что для растений, что для животных, человека, бактерий, грибов и так далее...
Разумеется, как и в любом другом живом организме, способном к размножению, в растениях есть гены - носители наследственности, благодаря которым размножение и возможно.