Нет.
Слово decadent берет начало от глагола *decadere, что означает "падать, ниспадать, приходить в упадок", который в свою очередь является производным от глагола cadere, означающего "падать" и восходящего к индоевропейскому корню *k'ad- с тем же значением (по Старостину).
Слово predecessor берет начало от глагола decedere, имеющего следующие значения "уходить, уезжать, отправляться, сниматься, удаляться, выходить, покидать, отбывать" и т.п., который в свою очередь является производным от глагола cedere, означающего "идти, ступать, ходить, передвигаться, уступать, давать место, подчиняться" и т.п. и восходящего к корню *kēd- со значением "идти, проходить" (по Старостину).
Источники: