Вопрос с очень размытой формулировкой. на который так просто и не ответишь. Во-первых, что значит остановиться? Относительно чего? Для остановки нужно какое-то взаимодействие со средой, а она очень разряженная.
Ну ладно, оценим, какое расстояние должна пройти пуля в обычной межзвездной среде для того, чтобы значительно погасить свою скорость. Для оценки нам хватит того, чтобы пуля на своем пути столкнулась с частицами, в сумме равными ей по массе. Итого получаем уравнение - цилиндр с поперечным сечением пули калибра 7.62мм, обычной межзвездной плотностью 1 частица/см3 , и длиной такой, чтобы масса в нем была 9 грамм. Получается 10^25 см, или сто миллионов световых лет. Если вещество межгалактическое - то еще на пару порядков больше. Со скоростью пули это расстояние она будет идти время большее времени жизни вселенной.
Теперь вторая часть вопроса, с ней все еще более непонятно. Тут все очень сильно зависит от того где и как запускать. Вывести на орбиту вокруг планеты или звезды? Ну тогда она вообще никогда не упадет, по крайней мере до тех пор пока не потеряет скорость как в первом пункте.
Выстрелить случайным образом? Тут вообще все довольно сложно. Например для пресловутой теслы, запущенной к марсу в работе Rein H. et. al. "The random walk of cars and their collision probabilities with planets" Выполнен расчет, показывающий, что за 15 миллионов лет она имеет 50% шанс куда-нибудь упасть. Думаю с пулей будет похожая ситуация.
Но смотрите: с первым пунктом я не согласен, она не остановится, ТК продолжитсвоё движение под действием гравитационных сил